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排列组合计算公式:n个n维的向量两两垂直(两两向量坐标相乘等于0),则一定是满秩对么

来源:360问答 编辑:杨美丽
有网友碰到过这样的n个n维的向量两两垂直(两两向量坐标相乘等于0),则一定是满秩对么,问题详细内容为:n个n维的向量两两垂直(两两向量坐标相乘等于0),则一定是满秩对么,我搜你通过互联网收集了相关的一些解决方案,希望对有过相同或者相似问题的网友提供帮助,具体如下:

解决方案1:

河北福彩排列五走势图 www.rkvgp.cn 对。因为这n个向量线性无关。


解决方案2:

向量1 (x1,y1),长度 L1 =√(x12+y12)向量2 (x2,y2),长度 L2 =√(x22+y22)(x1,y1)到(x2,y2)的距离:D=√[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2]两个向量垂直,根据勾股定理:L12 + L22 = D2∴ (x12+y12) + (x22+y22) = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2∴ x12 + y12 + x22 + y22 = x12 -2x1x2 + x22 + y12 - 2y1y2 + y22∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2 ∴ x1x2 + y1y2 = 0 该定理还可以扩展到三维向量:x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直甚至扩展到更高维度的向量,两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0

n个n维的向量两两垂直(两两向量坐标相乘等于0),则一定是满秩对么

对。因为这n个向量线性无关。

两个垂直向量相乘等于0怎么证明?

证明:设e1(x1,y1),e2(x2,y2)为直线互相垂直的L1,L2两个单位向量。 因为L1垂直于L2,则K1*K2=-1(K为斜率) 所以y1/x1*y2/x2=-1,整理得x1x2+y1y2=0

两个垂直向量相乘等于0怎么证明?

根据点乘的定义:向量a*向量b=|a|×|b|×cosθ 当向量a⊥向量b时,θ=90°,所以cosθ=0 所以向量a*向量b=0 因为向量a*向量b=ac+bd 所以当向量a⊥向量b时,ac+bd=0

为什么n个n维列向量线性相关就能推出行列式等于0

n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n(n个极大线性无关组) 既然满秩,那就意味着对应行列式为0!

0向量与任何向量相乘为什么等于0

此为书中规定,只需记住

向量a和向量b垂直是向量a乘以向量b等于0的什么条件?~

充分不必要条件

两非零向量相乘等于0,那它们就垂直吗?

是,因为向量相乘=模的积乘以cos夹角,模不是0,则cos夹角=0,夹角=90°

向量a垂直向量b,a乘b等于0……向量a平行向量b,a乘以b等于多...

(1)a⊥b<=>a.b=lallblcos<a,b>=0 (2)a//b<=>a=λb ,(b≠0) a.b=λlbl^2

任意多于n个向量的n维向量组一定_____. A.线性相关 B.线性无...

A 线性相关. 个数大于维数必相关. 因为此时对应的齐次线性方程组的未知量个数大于方程的个数, 所以有非零解 故向量组线性相关. 满意请采纳^_^

线代:如果n个n维向量线性无关,则任一n维向量a可由上述向量组...

n维向量组a1,a2,...,an线性无关 所以 |a1,a2,...,an| ≠0 由Cramer法则, 线性方程组 (a1,a2,...,an)X=b 有唯一解 所以 b 可由 a1,a2,...,an 唯一线性表示.


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河北福彩排列五走势图 www.rkvgp.cn false 互联网 //www.rkvgp.cn/s/mqompm/cgecfcchlhdcflge.html report 2571 解决方案1:对。因为这n个向量线性无关。解决方案2:向量1 (x1,y1),长度 L1 =√(x12+y12)向量2 (x2,y2),长度 L2 =√(x22+y22)(x1,y1)到(x2,y2)的距离:D=√[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2]两个向量垂直,根据勾股定理:L12 + L22 = D2∴ (x12+y12) + (x22+y22) = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2∴ x12 + y12 + x22 + y22 = x12 -2x1x2 + x22 + y1

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